Esercizio 7 Disequazioni letterali

Traccia

$2x^2-5ax >0, \qquad a>0$

Svolgimento

Prima di tutto è forndamentale calcolare il $\Delta$ , che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

$a=2$

$b=-5a$

$c=0$

$\Delta= b^2-4ac=25a^2=25a^2$

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

vediamo che dobbiamo trovare le soluzioni dell’equazione associata:

$2x^2-5ax=0$

$x_{\frac 12}=\frac {5a\pm 5a}{4}$

$x_1=\frac {5a-5a}{4}=0$

$x_2=\frac {5a+5a}{4}=\frac 52a$

Quindi, avremo che la disequazione

$2x^2-5ax>0$

è verificata per $x <0 \quad \lor \quad x>\frac 52a$ .
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