Esercizio 12 Disequazioni letterali

Traccia

$a^2x^2+2ax+3 >0$

Svolgimento

Prima di tutto è forndamentale calcolare il $\Delta$ , che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

$a=a^2$

$b=2a$

$c=3$

$\Delta= b^2-4ac=4a^2-12a^2=-8a^2$

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

vediamo che senza bisogno di trovare le soluzioni dell’equazione associata, possiamo direttamente dire come la disequazione:

$a^2x^2+2ax+3 >0$

è verificata $\forall x \in R$ .
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