Esercizio 13 Disequazioni letterali

Traccia

$ax^2-2ax+a+1>0, \qquad a>0$

Svolgimento

Prima di tutto è forndamentale calcolare il $\Delta$ , che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

$a=a$

$b=-2a$

$c=a+1$

$\Delta= b^2-4ac=4a^2-4a(a+1)=4a^2-4a^2-4a=-4a (<0 \mbox { perche' } a>0)$

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

senza bisogno di calcolare le soluzioni dell’equazione associata, possiamo affermare che la disequazione:

$ax^2-2ax+a+1>0$

è verificata $\forall x \in R$ .
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