Esercizio 2 Disequazioni irrazionali contenenti radicali quadratici

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Traccia

\sqrt{2x+1}>3

Svolgimento

Essendo una disequazione irrazionale, bisognerà innanzitutto verificare le condizioni di esistenza della radice, e poi elevare tutto al quadrato, svolgendo semplicemente i calcoli.

C.E. :

    \[2x+1 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac 12\]

 

Eleviamo tutto al quadrato

2x+1>9

2x>9-1

2x>8

x>4

Intersecando la soluzione con le condizioni di esistenza, otteniamo:

x>4

 

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