Esercizio 7 Disequazioni irrazionali contenenti radicali quadratici

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Traccia

\sqrt{x-1}-\frac 14 <0

Svolgimento

\sqrt{x-1}<\frac 14

Essendo una disequazione irrazionale, bisognerà innanzitutto verificare le condizioni di esistenza della radice, e poi elevare tutto al quadrato, svolgendo semplicemente i calcoli.

C.E. :

    \[x-1 \geq 0 \Rightarrow x \geq 1\]

 

Eleviamo tutto al quadrato

x-1< \frac {1}{16}

x <1+\frac {1}{16}

x < \frac {17}{16}

Intersecando la soluzione con le condizioni di esistenza, otteniamo:

1 \leq x < \frac {17}{16}

 

 

 
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