Esercizio 13 Disequazioni irrazionali contenenti radicali quadratici

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Traccia

\sqrt{4x-1}>\sqrt{-x+2}

Svolgimento

Essendo una disequazione irrazionale, bisognerà innanzitutto verificare le condizioni di esistenza delle radici, e poi elevare tutto al quadrato, svolgendo semplicemente i calcoli.

C.E. :

    \[4x-1 \geq 0 \Rightarrow x \geq \frac 14\]

    \[-x+2 \geq 0 \Rightarrow x \leq 2\]

.

Eleviamo tutto al quadrato

4x-1 > -x+2

4x+x > 2+1

5x > 3

x > \frac 35

Intersecando la soluzione con le condizioni, otterremo che:

\frac 35<x \leq 2.
 

 

 

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