Esercizio 16 Disequazioni irrazionali contenenti radicali quadratici

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Traccia

\sqrt{5x+1}>\sqrt{x+4}

Svolgimento

Essendo una disequazione irrazionale, bisognerà innanzitutto verificare le condizioni di esistenza delle radici, e poi elevare tutto al quadrato, svolgendo semplicemente i calcoli.

C.E. :

    \[5x+1 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac 15\]

    \[x+4 \geq 0 \Rightarrow x \geq -4\]

.

 

Eleviamo tutto al quadrato

5x+1>x+4

5x-x>4-1

4x>3

x > \frac 34

Intersecando la soluzione con le condizioni, otterremo che:

x> \frac 34.
 

 

 

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