Esercizio 17 Disequazioni irrazionali contenenti radicali quadratici

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Traccia

\sqrt{x-4}-\sqrt{2x+1}<0

Svolgimento

\sqrt{x-4}<\sqrt{2x+1}

Essendo una disequazione irrazionale, bisognerà innanzitutto verificare le condizioni di esistenza delle radici, e poi elevare tutto al quadrato, svolgendo semplicemente i calcoli.

C.E. :

    \[x-4 \geq 0 \Rightarrow x \geq 4\]

    \[2x+1 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac 12\]

.

 

Eleviamo tutto al quadrato

x-4<2x+1

x-2x<1+4

-x<5

x >-5

Intersecando la soluzione con le condizioni, otterremo che:

x\geq 4.
 

 

 

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