Esercizio 27 Disequazioni irrazionali contenenti radicali quadratici

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Traccia

\frac {1}{\sqrt{x-2}}+\frac 12>0

Svolgimento

Essendo una disequazione irrazionale, bisognerà innanzitutto verificare le condizioni di esistenza delle radici, e poi elevare tutto al quadrato, svolgendo semplicemente i calcoli.

C.E. :

    \[\frac{1}{x-2} \geq 0 \Rightarrow x > 2\]

Senza bisogno di elevare tutto al quadrato, essendo una somma tra un numero positivo e una radice quadrata, la sola esistenza della radice farà si che la disequazione sia verificata. Quindi la soluzione della disequazione iniziale sarà:

 

x>2

 

 

 

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