Esercizio 30 Disequazioni irrazionali contenenti radicali quadratici

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Traccia

\sqrt{x-3}<\sqrt{2x}

Svolgimento

Essendo una disequazione irrazionale, bisognerà innanzitutto verificare le condizioni di esistenza delle radici, e poi elevare tutto al quadrato, svolgendo semplicemente i calcoli.

C.E. :

    \[x-3 \geq 0 \Rightarrow x \geq 3\]

    \[2x \geq 0 \Rightarrow x \geq 0\]

 

Eleviamo tutto al quadrato

x-3<2x

x-2x<3

-x<3

x>-3

Intersecando la soluzione con le condizioni, otterremo che:

x\geq 3.

 

 

 

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