Esercizio 3 Disequazioni frazionarie (grado superiore al primo)

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Traccia

\frac {3-2x}{2x^2+1}\geq 0

Svolgimento

Prima di fare il grafico è necessario analizzare pezzo per pezzo numeratore e denominatore separatamente, e poi unire i risultati:

  • N \geq 0

3-2x \geq 0

2x \leq 3

x \leq \frac 32

  • D>0

2x^2+1>0

Bisogna prima di tutto calcolare il \Delta:

\Delta= 0-8=-8.

Andando a vedere la tabella in

Disequazioni di secondo grado

possiamo subito affermare che questa disequazione è verificata per

\forall x \in R.

Quindi, senza bisogno di far grafici, visto che il denominatore non fa cambiare verso alla disuguaglianza, la disequazione:

\frac {3-2x}{2x^2+1}\geq 0

è verificata per

x \leq \frac 32

 

 

 

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