Esercizio 6 Sistemi di disequazioni di grado superiore al primo

Traccia

$\begin{cases} 3x^2-x-2 > 0 \\ 6x^2-x-7>0 \end{cases}$

Svolgimento

Analizziamo singolarmente le due disequazioni:

Bisogna prima di tutto calcolare il $\Delta$ :

$\Delta= 1+24=25$ .

Andando a vedere la tabella in

vedremo che questa disequazione, andando a trovare la soluzione dell’equazione associata, sarà verificata:

$x < -\frac 23 \quad \lor \quad x >1$

Bisogna prima di tutto calcolare il $\Delta$ :

$\Delta= 1+168=169$ .

Andando a vedere la tabella in

vedremo che questa disequazione, andando a trovare la soluzione dell’equazione associata, sarà verificata:

$x < -1 \quad \lor \quad x > \frac 76$

Inserendo tutto nel grafico avremo:

Essendo un sistema, bisognerà prendere in considerazione solo i risultati in comune ad ambedue le disequazioni, quindi il risultato sarà:

$x < -1 \quad \lor \quad x > \frac 76$

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