Esercizio 10 Disequazioni goniometriche

Traccia

$-\frac 12 < sen x < \frac {\sqrt 2}2$

Svolgimento

Qui bisogna innanzitutto trovare gli angoli tali per cui si verifica l’uguaglianza:

$sen x = - \frac 12$

$sen x = \frac {\sqrt 2}2$

e poi, troviamo le soluzioni sia nell’intervallo $[0;360^\circ]$ che in $(-\infty;+\infty)$ .

La prima equazione è verificata per

$x=210^\circ \quad \wedge \quad x=330^\circ$

La seconda è verificata per:

$x=45^\circ \quad \wedge \quad x=135^\circ$

Quindi la disequazione sarà verificata:

$0^\circ \le x<45 ^\circ \quad \lor \quad 135^\circ < x<210^\circ \quad \lor \quad 330^\circ < x \le 360^\circ$

oppure

$-30^\circ + k360^\circ < x<45^\circ +k360^\circ \quad \lor \quad 135^\circ + k360^\circ <x<210^\circ +k360^\circ$

Altri esercizi simili:

(Questa pagina è stata visualizzata da 195 persone)

Matebook