Esercizio 3 Disequazioni goniometriche

Traccia

$tg x < 1$

Svolgimento

Qui bisogna innanzitutto trovare gli angoli tali per cui si verifica l’uguaglianza:

$tg x = 1$

e poi, troviamo le soluzioni sia nell’intervallo $[0;360^\circ]$ che in $(-\infty;+\infty)$ .

L’equazione è verificata per

$x=45^\circ \quad \wedge \quad x=225^\circ$

Quindi la disequazione sarà verificata:

$0 \le x<45^\circ \quad \lor \quad 90^\circ<x<225^\circ \quad \lor \quad 270^\circ <x \le 360^\circ$

oppure

$-90^\circ + k180^\circ <x<45^\circ +k180^\circ$

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