Esercizio 8 Disequazioni goniometriche

Traccia

$3 tg x < \sqrt 3$

Svolgimento

$tg x < \frac {\sqrt 3}{3}$

Qui bisogna innanzitutto trovare gli angoli tali per cui si verifica l’uguaglianza:

$tg x = \frac {\sqrt 3}{3}$

e poi, troviamo le soluzioni sia nell’intervallo $[0;360^\circ]$ che in $(-\infty;+\infty)$ .

L’equazione è verificata per

$x=30^\circ \quad \wedge \quad x=210^\circ$

Quindi la disequazione sarà verificata:

$0^\circ < x<30^\circ \quad \lor \quad 90^\circ<x<210^\circ \quad \lor \quad 270^\circ<x<360^\circ$

oppure

$-90^\circ + k180^\circ <x<30^\circ +k180^\circ$

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