Esercizio 2 Disequazioni irrazionali contenenti radicali cubici

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Traccia

\sqrt[3]{(x-3)^2}<-2

Svolgimento

Essendo una disequazione dove l’indice della radice è dispari, basterà semplicemente elevare ambo i membri alla stessa potenza e risolvere la disequazione.

(\sqrt[3]{(x-3)^2})^3<(-2)^3

(x-3)^2<-8

x^2-6x+9+8<0

x^2-6x+17<0

Bisogna prima di tutto calcolare il \Delta:

\Delta= 6-68=-62.

Andando a vedere la tabella in

Disequazioni di secondo grado

vedremo che questa disequazione non ammette soluzione, quindi è impossibile.

 

 

 

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