Esercizio 5 Disequazioni irrazionali contenenti radicali cubici

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Traccia

3>\sqrt[3]{2+x^2}

Svolgimento

\sqrt[3]{2+x^2}<3

Essendo una disequazione dove l’indice della radice è dispari, basterà semplicemente elevare ambo i membri alla stessa potenza e risolvere la disequazione.

(\sqrt[3]{2+x^2})^3<3^3

2+x^2<27

x^2<25

x^2-25<0

Bisogna prima di tutto calcolare il \Delta:

\Delta= 0+100=100.

Andando a vedere la tabella in

Disequazioni di secondo grado

vedremo che questa disequazione è verificata per

-5<x<5

 

 

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