Esercizio 2 Disequazioni letterali

Traccia

$x^2+6ax+9a^2>0$

Svolgimento

Prima di tutto è forndamentale calcolare il $\Delta$ , che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

$a=1$

$b=6a$

$c=9a^2$

$\Delta= b^2-4ac=36a^2-36a^2=0$

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

vediamo che dobbiamo trovare le soluzioni dell’equazione associata:

$x^2+6ax+9a^2=0$

$x_{\frac 12}=\frac {-6a\pm 0}{2}$

$x_1=\frac {-6a-0}{2}=\frac {-6a}{2}=-3a$

$x_2=\frac {-6a+0}{2}=\frac {-6a}{2}=-3a$

Quindi, avremo che la disequazione

$x^2+6ax+9a^2>0$

è verificata per $x \neq -3a$ .
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