Esercizio 5 Disequazioni letterali

Traccia

$x^2-4a^2x+4a^4>0$

Svolgimento

Prima di tutto è forndamentale calcolare il $\Delta$ , che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

$a=1$

$b=-4a^2$

$c=4a^4$

$\Delta= b^2-4ac=16a^4-16a^4=0$

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

vediamo che dobbiamo trovare le soluzioni dell’equazione associata:

$x^2-4a^2x+4a^4=0$

$x_{\frac 12}=\frac {4a^2\pm 0}{2}$

$x_{\frac 12}=\frac {4a^2-0}{2}=2a^2$

Quindi, avremo che la disequazione

$x^2-4a^2x+4a^4>0$

è verificata per $x \neq 2a^2$ .
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