Esercizio 8 Disequazioni letterali

Traccia

$x^2+7ax>0, \qquad a<0$

Svolgimento

Prima di tutto è forndamentale calcolare il $\Delta$ , che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

$a=1$

$b=7a$

$c=0$

$\Delta= b^2-4ac=49a^2=49a^2$

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

vediamo che dobbiamo trovare le soluzioni dell’equazione associata:

$x^2+7ax=0$

$x_{\frac 12}=\frac {-7a\pm 7a}{2}$

$x_1=\frac {-7a+7a}{2}=0$

$x_2=\frac {-7a-7a}{2}=-7a \mbox{ positivo perche' } a<0$

Quindi, avremo che la disequazione

$x^2+7ax>0$

è verificata per $x <0 \quad \lor \quad x> -7a$ .
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