Esercizio 1 disequazioni numeriche intere

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Traccia

\frac {x^2}{4}-x<\frac {21}{4}

Svolgimento

\frac {x^2-4x-21}{4}<0

x^2-4x-21<0

Prima di tutto è forndamentale calcolare il \Delta, che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

a=1

b=-4

c=-21

\Delta= b^2-4ac=16+84=100

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

Disequazioni di secondo grado

vediamo che dobbiamo trovare le soluzioni dell’equazione associata:

x^2-4x-21=0

x_{\frac 12}=\frac {4\pm 10}{2}

x_1=\frac {4-10}{2}=\frac {-6}{2}=-3

x_2=\frac {4+10}{2}=\frac {14}{2}=7

Quindi, avremo che la disequazione

x^2-4x-21<0

è verificata per -3<x<7.

 

 

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