Esercizio 13 disequazioni numeriche intere

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Traccia

3(x-1)(x+3)>7+2(3x-2)

Svolgimento

3(x^2+2x-3)>7+6x-4

3x^2+6x-9-7-6x+4>0

3x^2-12>0

x^2-4>0

Prima di tutto è forndamentale calcolare il \Delta, che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

a=1

b=0

c=-4

\Delta= b^2-4ac=0+16=16

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

Disequazioni di secondo grado

vediamo che dobbiamo trovare le soluzioni dell’equazione associata:

x^2-4=0

x_{\frac 12}=\frac {0 \pm 4}{2}

x_1=\frac {0-4}{2}=-2

x_2=\frac {0+4}{2}=2

Quindi, avremo che la disequazione

x^2-4 > 0

è verificata per x<-2 \quad \lor \quad x>2.

 

 

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