Esercizio 17 disequazioni numeriche intere

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Traccia

(x+5)^2-(x-1)(2x+1)>13(x+2)

Svolgimento

x^2+10x+25-2x^2-x+2x+1>13x+26

-x^2-2x>0

x^2+2x<0

Prima di tutto è forndamentale calcolare il \Delta, che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

a=1

b=-2

c=0

\Delta= b^2-4ac=4-0=4

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

Disequazioni di secondo grado

vediamo che dobbiamo trovare le soluzioni dell’equazione associata:

x^2+2x=0

x_{\frac 12}=\frac {-2 \pm 2}{2}

x_1=\frac {-2-2}{2}=-2

x_2=\frac {-2+2}{2}=0

Quindi, avremo che la disequazione

x^2+2x<0

è verificata per -2<x<0.

 

 

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