Esercizio 19 disequazioni numeriche intere

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Traccia

\frac {1-3x}{5}-\frac {(2-x)(2+x)}{3}<x-\frac 65 + \frac {1+x^2}{15}

Svolgimento

3-9x-5(4-x^2)<15x-18+1+x^2

3-9x-20+5x^2<15x-18+1+x^2

4x^2-24x<0

x^2-6x<0

Prima di tutto è forndamentale calcolare il \Delta, che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

a=1

b=-6

c=0

\Delta= b^2-4ac=36-0=36

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

Disequazioni di secondo grado

vediamo che dobbiamo trovare le soluzioni dell’equazione associata:

x^2-6x=0

x_{\frac 12}=\frac {6 \pm 6}{2}

x_1=\frac {6-6}{2}=0

x_2=\frac {6+6}{2}=6

Quindi, avremo che la disequazione

x^2-6x<0

è verificata per 0<x<6.

 

 

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