Esercizio 6 disequazioni numeriche intere

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Traccia

4(x^2-1)<4x-1

Svolgimento

4x^2-4-4x+1<0

4x^2-4x-3<0

Prima di tutto è forndamentale calcolare il \Delta, che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

a=4

b=-4

c=-3

\Delta= b^2-4ac=16+48=64

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

Disequazioni di secondo grado

vediamo che dobbiamo trovare le soluzioni dell’equazione associata:

4x^2-4x-3=0

x_{\frac 12}=\frac {4\pm 8}{8}

x_1=\frac {4-8}{8}=\frac {-4}{8}=-\frac 12

x_2=\frac {4+8}{8}=\frac {12}{8}=\frac 32

Quindi, avremo che la disequazione

4x^2-4x-3<0

è verificata per -\frac 12<x<\frac 32.

 

 

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