Esercizio 9 disequazioni numeriche intere

0

Traccia

\frac {x-1}{5}+\frac 13<\frac {(x-2)(x-3)}{6}

Svolgimento

6(x-1)+10<5(x-2)(x-3)

6x-6+10<5(x^2-5x+6)

6x-6+10<5x^2-25x+30

5x^2-31x+26>0

Prima di tutto è forndamentale calcolare il \Delta, che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

a=5

b=-31

c=26

\Delta= b^2-4ac=961-520=441

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

Disequazioni di secondo grado

vediamo che dobbiamo trovare le soluzioni dell’equazione associata:

5x^2-31x+26=0

x_{\frac 12}=\frac {31\pm 21}{10}

x_1=\frac {31-21}{10}=\frac {10}{10}=1

x_2=\frac {31+21}{10}=\frac {52}{10}=\frac {26}{5}

Quindi, avremo che la disequazione

5x^2-31x+26>0

è verificata per x<1 \quad \lor \quad x>\frac {26}{5}.

 

 

Altri esercizi simili:

(Questa pagina è stata visualizzata da 107 persone)

Lascia un commento