Esercizi sulle disequazioni di secondo grado 10

$-6x^2+x+1 \leq 0$

Cambiamo prima di segno in modo da ottenere il coefficiente della $x^2$ positivo:

$6x^2-x-1 \geq 0$

Andiamo a risolvere prima l’equazione associata:

$6x^2-x-1= 0$

$a=6$

$b=-1$

$c=-1$

$x_{\frac 1 2}= \frac {1 \pm \sqrt {1+24}}{12}$

$x_{\frac 1 2}= \frac {1 \pm \sqrt {25}}{12}$

$x_{\frac 1 2}= \frac {1 \pm 5}{12}$ .

$x_1= \frac {1-5}{12}=\frac {-4} {12}= -\frac 13$

$x_2= \frac {1+5}{12}=\frac {6} {12}= \frac 12$

Visto che il $\Delta>0$ e la disequazione è maggiore o uguale di zero, allora il risultato della disequazione:

$6x^2-x-1 \geq 0$

è:

$x < -\frac 13 \, \, \, \lor \, \, \, x>\frac 12$ .

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