Esercizio 6 Valori assoluti: disequazioni in cui compaiono valori assoluti

0

Soluzione e svolgimento della seguente disequazione con valore assoluto

Traccia

1+ \left | x^2-6x+11 \right |\leq 3

Svolgimento

Per svolgere queste disequazioni basterà studiare due sistemi separati e poi unire le soluzioni. Innanzitutto studiamo la positività del modulo, dove per comodità, trascriviamo solo il risultato:

  • x^2-6x+11 \geq 0 \mbox { positivo } \forall x \in R

Essendo sempre positivo non ci sarà da risolvere un sistema… rimarrà da studiare una singola disequazione.

1+ x^2-6x+11 \leq 3

x^2-6x+12-3 \leq 0

x^2-6x+9 \leq 0

(x-3)^2 \leq 0

Essendo un quadrato di binomio, questo sarà sempre positivo. Di conseguenza l’unico valore accettabile in questa disequazione è quello che annulla il binomio, ovvero:

x=3.

 

 

Altri esercizi simili:

(Questa pagina è stata visualizzata da 179 persone)

Lascia un commento