Disequazione frazionaria e intera 19 riconducibile a disequazioni di primo grado

0

 

 Risolvere la seguente disequazione

(x-4)(x+2)>0

  • A >0
x-4>0

x>4

  • B>0

x+2>0

x>-2

Consideriamo adesso i vari intervalli e i segni che assumono le due disequazioni, dove, con il segno - indichiamo la non verifica della disequazione, e viceversa con il +.

 

 (-\infty , -2)  (-2,4)  (4,+ \infty)
N>0 —- —- +++
D>0 —- +++ +++
+++ —- +++

 

Da questa tabella, visto che la disequazione iniziale ci chiedeva che:

(x-4)(x+2)>0

dobbiamo prendere solo gli intervalli che avranno valore negativo, quindi il risultato è:

x< -2 \, \, \lor \, \, x>4

oppure

(-\infty , -2) \, \, \, \cup \, \, \, (4,+\infty).

 

 

 

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