Disequazione frazionaria e intera 21 riconducibile a disequazioni di primo grado

0

 

x^2-x-2<0

Questo è un trinomio speciale facilmente scomponibile, avendo le radici somma -1 e prodotto -2, e avremo quindi:

(x-2)(x+1)<0

  • A > 0
x-2 > 0

x > 2

  • B>0

x+1>0

x>-1

Consideriamo adesso i vari intervalli e i segni che assumono le due disequazioni, dove, con il segno - indichiamo la non verifica della disequazione, e viceversa con il +.

 

 (-\infty , -1)  (-1,2)  (2,+ \infty)
N>0 —- —- +++
D>0 —- +++ +++
+++ —- +++

 

Da questa tabella, visto che la disequazione iniziale ci chiedeva che:

(x-2)(x+1)<0

dobbiamo prendere solo gli intervalli che avranno valore negativo, quindi il risultato è:

-1<x<2

oppure

(-1 , 2)

 

 

 

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