Disequazione frazionaria e intera 22 riconducibile a disequazioni di primo grado

0

 Risolvere la seguente disequazione

x^2-1<0

Questo è un trinomio speciale facilmente scomponibile: è il prodotto di una somma per una differenza, e avremo quindi:

(x-1)(x+1)<0

  • A > 0
x-1 > 0

x > 1

  • B>0

x+1>0

x>-1

Consideriamo adesso i vari intervalli e i segni che assumono le due disequazioni, dove, con il segno - indichiamo la non verifica della disequazione, e viceversa con il +.

 

 (-\infty , -1)  (-1,1)  (1,+ \infty)
N>0 —- —- +++
D>0 —- +++ +++
+++ —- +++

 

Da questa tabella, visto che la disequazione iniziale ci chiedeva che:

(x-1)(x+1)<0

dobbiamo prendere solo gli intervalli che avranno valore negativo, quindi il risultato è:

-1<x<1

oppure

(-1 , 1)

 

 

 

Altri esercizi simili:

(Questa pagina è stata visualizzata da 82 persone)

Lascia un commento