Disequazione frazionaria e intera 24 riconducibile a disequazioni di primo grado

0

 

 Risolvere la seguente disequazione

(2-x)(1+x)(x+3)>0

  • A >0
2-x>0

-x>-2

x<2

  • B>0

x+1>0

x>-1

  • C>0

x+3>0

x>-3

Consideriamo adesso i vari intervalli e i segni che assumono le due disequazioni, dove, con il segno - indichiamo la non verifica della disequazione, e viceversa con il +.

 

 (-\infty , -3)  (-3,-1) (-1,2)  (2,+ \infty)
A>0 +++ +++ +++ —-
B>0 —- —- +++ +++
C>0 —- +++ +++ +++
+++ —- +++ —-

 

Da questa tabella, visto che la disequazione iniziale ci chiedeva che:

(2-x)(1+x)(x+3)>0

dobbiamo prendere solo gli intervalli che avranno valore positivo, quindi il risultato è:

x< -3 \, \, \lor \, \, -1<x<2

oppure

(-\infty , -3) \, \, \, \cup \, \, \, (-1,2)

 

 

 

Altri esercizi simili:

(Questa pagina è stata visualizzata da 76 persone)

Lascia un commento