Disequazione frazionaria e intera 3 riconducibile a disequazioni di primo grado

0

 

Svolgere la seguente disequazione

\frac {4-2x}{x+3}>0

  • N>0

4-2x>0

-2x>-4

x<2

  • D>0

x+3>0

x>-3

 

Consideriamo adesso i vari intervalli e i segni che assumono le due disequazioni, dove, con il segno - indichiamo la non verifica della disequazione, e viceversa con il +. Non essendoci segni di uguaglianza, avremo solo ed esclusivamente intervalli aperti.

 (-\infty , -3)  (-3,2)  (2,+ \infty)
N>0 +++ +++ —-
D>0 —- +++ +++
—- +++ —-

 

Da questa tabella, visto che la disequazione iniziale ci chiedeva che:

\frac {4-2x}{x+3}>0

dobbiamo prendere solo gli intervalli che avranno valore positivo, quindi il risultato è:

-3<x<2

oppure

(-3 ,2).

 

 

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