Esercizio 14 Disequazioni irrazionali contenenti radicali quadratici

0

Traccia

\sqrt{3-2x}-\sqrt{3+2x}<0

Svolgimento

\sqrt{3-2x}<\sqrt{3+2x}

Essendo una disequazione irrazionale, bisognerà innanzitutto verificare le condizioni di esistenza delle radici, e poi elevare tutto al quadrato, svolgendo semplicemente i calcoli.

C.E. :

    \[3-2x \geq 0 \Rightarrow x \leq \frac 32\]

    \[3+2x \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac 32\]

.

Eleviamo tutto al quadrato

3-2x<3+2x

-2x-2x<3-3

-4x <0

x > 0

Intersecando la soluzione con le condizioni, otterremo che:

0<x \leq \frac 32.
 

 

 

Altri esercizi simili:

 

(Questa pagina è stata visualizzata da 208 persone)

Lascia un commento