Esercizio 19 Disequazioni irrazionali contenenti radicali quadratici

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Traccia

\sqrt{2-x}+\sqrt{x+1}>0

Svolgimento

Essendo una disequazione irrazionale, bisognerà innanzitutto verificare le condizioni di esistenza delle radici, e poi elevare tutto al quadrato, svolgendo semplicemente i calcoli.

C.E. :

    \[2-x \geq 0 \Rightarrow x \leq 2\]

    \[x+1 \geq 0 \Rightarrow x \geq -1\]

.

 

Senza bisogno di elevare al quadrato, essendo una somma di radici, basta che sia garantita l’esistenza di ambedue i radicandi, e questa disequazione sarà sempre verificata.

Quindi, la disequazione iniziale sarà verificata per:

    \[-1 \leq x \leq 2\]

 

 

 

 

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