Esercizio 32 Disequazioni irrazionali contenenti radicali quadratici

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Traccia

\sqrt{2x-7}<\sqrt{x-3}

Svolgimento

Essendo una disequazione irrazionale, bisognerà innanzitutto verificare le condizioni di esistenza delle radici, e poi elevare tutto al quadrato, svolgendo semplicemente i calcoli.

C.E. :

    \[2x-7 \geq 0 \Rightarrow x \geq \frac 72\]

    \[x-3 \geq 0 \Rightarrow x \geq 3\]

 

Eleviamo tutto al quadrato

2x-7<x-3

2x-x<7-3

x<4

Intersecando la soluzione con le condizioni, otterremo che:

\frac 72 \leq x <4.

 

 

 

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