Esercizio 8 Disequazioni irrazionali contenenti radicali quadratici

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Traccia

1-\sqrt{1-x}>0

Svolgimento

\sqrt{1-x}<1

Essendo una disequazione irrazionale, bisognerà innanzitutto verificare le condizioni di esistenza della radice, e poi elevare tutto al quadrato, svolgendo semplicemente i calcoli.

C.E. :

    \[1-x \geq 0 \Rightarrow x \leq 1\]

 

Eleviamo tutto al quadrato

1-x< 1

-x< 1-1

x> 0

Intersecando la soluzione con le condizioni di esistenza, otteniamo:

0< x \leq 1

 

 

 

 
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