Esercizio 3 disequazioni letterali

$\frac {3}{ax-1}<\frac {2}{ax-2}, \,\,\, \mathrm {con} \,\,\, a>0$

$\frac {3}{ax-1}-\frac {2}{ax-2}<0$

$\frac {3(ax-2)-2(ax-1)}{(ax-1)(ax-2)}<0$

$\frac {3ax-6-2ax+2}{(ax-1)(ax-2)}<0$

$\frac {ax-4}{(ax-1)(ax-2)}<0$

Quindi, il risultato della disequazione $\frac {ax-4}{(ax-1)(ax-2)}<0$ sarà:

$x<\frac 1a \quad \lor \quad \frac 2a < x < \frac 4a$

oppure

$(-\infty; \frac 1a) \quad \cup \quad (\frac 2a;\frac 4a)$ .

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