Equazione biquadratica 6

$9x^4-19x^2+2=0$

Risolviamola come equazione di secondo grado:

$a=9$

$b=-19$

$c=2$

$x^2_{\frac 12}=\frac {19 \pm \sqrt {361-72}}{18}$

$x^2_{\frac 12}=\frac {19 \pm \sqrt {289}}{18}$

$x^2_{\frac 12}=\frac {19 \pm 17}{18}$

$x^2_1=\frac {19 - 17}{18}=\frac {2}{18}=\frac 19$

$x^2_2=\frac {19 + 17}{18}=\frac {36}{18}=2$

Quindi, possiamo riscrivere

$9x^4-19x^2+2=(x^2-\frac 19)(x^2-2)$

Distinguendo i due casi otteniamo:

$x^2=\frac 19$

$x=\pm \frac 13$

$x^2=2$

$x= \pm \sqrt {2}$

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