Equazione biquadratica 7

$25x^4+99x^2-4=0$

Risolviamola come equazione di secondo grado:

$a=25$

$b=99$

$c=-4$

$x^2_{\frac 12}=\frac {-99 \pm \sqrt {9801+400}}{50}$

$x^2_{\frac 12}=\frac {-99 \pm \sqrt {10201}}{50}$

$x^2_{\frac 12}=\frac {-99 \pm 101 }{50}$

$x^2_1=\frac {-99-101}{50}=\frac {-200}{50}=-4$

$x^2_2=\frac {-99+101}{50}=\frac {2}{50}=\frac {1}{25}$

Quindi, possiamo riscrivere

$25x^4+99x^2-4=(x^2+4)(x^2-\frac {1}{25})$

Distinguendo i due casi otteniamo:

Equazione impossibile perchè il $\Delta=0-16=-16$ è negativo..

$x^2=\frac {1}{25}$

$x= \pm \frac 15$ .

Altri esercizi simili:

(Questa pagina è stata visualizzata da 242 persone)

Matebook