Equazioni biquadratiche 3

0

x^4-3x^2+2=0

Risolviamola come equazione di secondo grado:

a=1

b=-3

c=2

x^2_{\frac 12}=\frac {3 \pm \sqrt {9-8}}{2}

x^2_{\frac 12}=\frac {3 \pm \sqrt {1}}{2}

x^2_{\frac 12}=\frac {3 \pm 1}{2}

x^2_1=\frac {3 - 1}{2}=\frac 22=1

x^2_2=\frac {3 + 1}{2}=\frac 42=2

Quindi, possiamo riscrivere

x^4-3x^2+2=(x^2-1)(x^2-2)

Distinguendo i due casi otteniamo:

  • x^2-1=0

x^2=1

x=\pm 1

  • x^2-2=0

x^2=2

x= \pm \sqrt {2}

 

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