Equazione reciproca 3

$2x^3-3x^2-3x+2=0$

Essendo un’equazione reciproca ammetterà sempre come soluzione uno tra $\pm 1$ .

In questo caso ammetterà come soluzione $-1$ e quindi usiamo ruffini per scomporre:

Quindi:

$2x^3-3x^2-3x+2=(x+1)(2x^2-5x+2)$

Distinguiamo i 2 casi:

$x=-1$

$a=2$

$b=-5$

$c=2$

$x_{\frac 12}= \frac {5\pm \sqrt {25-16}}{4}$

$x_{\frac 12}=\frac {5 \pm \sqrt 9 }{4}$

$x_{\frac 12}=\frac {5 \pm 3 }{4}$

$x_1=\frac {5 - 3 }{4}= \frac 24 = \frac 12$

$x_2=\frac {5 + 3 }{4}= \frac 84 = 2$ .

Quindi l’equazione $2x^3-3x^2-3x+2=0$ ammetterà come soluzioni:

$x=2 \, \, \lor \, \, x= \frac 12 \, \, \lor \, \, x=-1$

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