Equazione reciproca 4

$3x^3-7x^2-7x+3=0$

Essendo un’equazione reciproca ammetterà sempre come soluzione uno tra $\pm 1$ .

In questo caso ammetterà come soluzione $-1$ e quindi usiamo ruffini per scomporre:

Quindi:

$3x^3-7x^2-7x+3=(x+1)(3x^2-10x+3)$

Distinguiamo i 2 casi:

$x=-1$

$a=3$

$b=-10$

$c=3$

$x_{\frac 12}= \frac {10\pm \sqrt {100-36}}{6}$

$x_{\frac 12}=\frac {10 \pm \sqrt {64} }{6}$

$x_{\frac 12}=\frac {10 \pm 8 }{6}$

$x_1=\frac {10 - 8 }{6}= \frac 26 = \frac 13$

$x_2=\frac {10 + 8 }{6}= \frac {18} 6 = 3$ .

Quindi l’equazione $3x^3-7x^2-7x+3=0$ ammetterà come soluzioni:

$x=3 \, \, \lor \, \, x= \frac 13 \, \, \lor \, \, x=-1$

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