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Esercizio 10 riepilogo

Traccia

$x^2(x^2+x+1)=6(x^2-1)+3x$

Svolgimento

$x^4+x^3+x^2=6x^2-6+3x$

$x^4+x^3-5x^2-3x+6=0$

$x^4+x^3-2x^2-3x^2-3x+6=0$

$x^2(x^2+x-2)-3(x^2+x-2)=0$

$(x^2-3)(x^2+x-2)=0$

$(x+\sqrt 3) (x-\sqrt 3)(x+2)(x-1)=0$

Quindi l’equazione ammetterà come soluzioni:

$x= \pm \sqrt 3$

$x=-2$

$x=1$ .

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