Esercizio 3 riepilogo

Traccia

$30x^3+31x^2-31x-30=0$

Svolgimento

Essendo un’equazione reciproca ammetterà sempre come soluzione uno tra $\pm 1$ .

In questo caso ammetterà come soluzione $1$ e quindi usiamo ruffini per scomporre:

Quindi:

$30x^3+31x^2-31x-30=(x-1)(30x^2+61x+30)$

Studiamo il secondo fattore:

$30x^2+61x+30=0$

$\Delta= 3721-3600=121$

$x_{\frac 12}=\frac {-61 \pm 11}{60}$

Quindi, questo ammetterà come soluzioni:

$x=-1$ .

$x=-\frac 65$

$x=\frac 56$ .

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