Esercizio 1 equazioni contenenti una sola funzione goniometrica

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6sen^2x-13senx+5=0

Questa possiamo risolverla come una semplice equazione di secondo grado, ricordando però poi di dover trovare i giusti valori da assegnare all’incognita, che in questo caso è l’argomento della funzione goniometrica.

a=6

b=-13

c=5

sen_{\frac 12}x= \frac {13 \pm \sqrt {169-120}}{12}

sen_{\frac 12}x= \frac {13 \pm \sqrt {49}}{12}

sen_{\frac 12}x= \frac {13 \pm 7}{12}

sen_1x= \frac {13 - 7}{12}=\frac {6}{12}=\frac 12

In questo caso, la soluzione sarà:

x_1= \frac {\pi}{6} \quad x_2=\frac {5}{6} \pi

sen_2x= \frac {13 + 7}{12}=\frac {20}{12}=\frac 53

In questo caso non ci sarà soluzione perchè -1\leq sen x \leq 1.

 

 

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