Esercizio 1 formula di bisezione

Traccia

$2cos^2\frac x2 + cos x = 1$

Svolgimento

Per risolvere questa equazione dobbiamo prima usare la formula:

$cos \frac x2 = \pm \sqrt {\frac {1+cosx}{2}}$

Da cui, sostituendo nell’equazione iniziale otteniamo:

$2 \frac {1+cosx }{2}+cosx=1$

$1+cosx+cosx=1$

$2cosx=0$

$cosx=0$

che ammetterà come soluzioni:

$x=\frac 12 \pi \quad \lor \quad x=\frac 32 \pi$ .

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