Esercizio 1 formule di duplicazione

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Traccia

sen 2x - 2 cos x = 0

Svolgimento

Per svolgere questa equazione bisogna utilizzare la formula:

sen2x=2senxcosx.

sostituendo questa nell’equazione iniziale otteniamo:

2senxcosx-2cosx=0

2cosx(senx-1)=0

cosx(senx-1)=0

Distinguiamo i due casi:

  • cosx=0

x=\frac 12 \pi \quad \lor \quad x=\frac 32 \pi

  • senx-1=0

senx=1

x=\frac 12 \pi.

 

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