Esercizio 2 formule di duplicazione

Traccia

$sen 2x = cos x$

Svolgimento

Per svolgere questa equazione bisogna utilizzare la formula:

$sen2x=2senxcosx$ .

sostituendo questa nell’equazione iniziale otteniamo:

$2senxcosx=cosx$

$2senxcosx-cosx=0$

$cosx(2senx-1)=0$

Distinguiamo i due casi:

$x=\frac 12 \pi \quad \lor \quad x=\frac 32 \pi$

$2senx=1$

$senx=\frac 12$

$x=\frac 16 \pi \quad \lor \quad \frac 56 \pi$ .

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