Esercizio 10 | Matebook

Svolgimento

$\frac{x-b}{x+b}-\frac{x+2b}{x-2b}=3$

$\frac{(x-b)(x+2b)-(x+2b)(x+b)}{(x+b)(x-2b)}=\frac {3(x+b)(x-2b)}{(x+b)(x-2b)}$

C.E. $x\ne -b; x\ne 2b$

$x^2+2bx-bx-2b^2-x^2-bx-2bx-2b^2=3x^2-6bx+3bx-6b^2$

$-3x^2-2bx+3bx-4b^2+6b^2=0$

$-3x^2+bx+2b^2=0$

$3x^2-bx-2b^2=0$

$A=3; B=-b; C=-2b^2$

$x_\frac 1 2=\frac {b\pm \sqrt {b^2-4(3)(-2b^2}}{6}$

$x_\frac 1 2=\frac {b\pm \sqrt {b^2+24b^2}}{6}$

$x_\frac 1 2=\frac {b\pm \sqrt {25b^2}}{6}$

$x_\frac 1 2=\frac {b\pm 5b}{6}$

$x_1=\frac {b+5b}{6}=\frac {6b}6=b$

$x_2= \frac {b-4b}{6}=\frac {-3b}{6}=-\frac b 2$

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Un pensiero riguardo “Esercizio 10”

Nell’esercizio numero 10 il segno dopo aver svolto m.c.m è errato

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